Cálculo de Potencia Requerida. Física Básica para Irrigación, 3 de 3.

Hola,  como ya veíamos en los post antiguos, de Física Básica 1 y su continuación; hemos revisado ya los conceptos de Fuerza, Trabajo, Potencia, Presión, Caudal, Etcétera.  Ahora, los reuniremos todos, y cerramos el círculo calculando la potencia de la bomba, requerida para un sistema, teniendo la carga total y el caudal necesario.  

Partiendo de los conceptos que ya mencioné, a continuación inicio la deducción del cálculo de la potencia requerida. Siendo

F=m*a
W=F*d
P=W/t
pr=de*g*h
Q=V/t
m=V*de

F     Fuerza, en Newtons, o Kgf*m/s2
m    masa, en Kg
a     aceleración, en m/s2
W   Trabajo, en Joules, o Kgf*m2/s2
d     distancia, en metros, o m
P     Potencia, En Watts, o Joules/s
t      tiempo, en Segundos, s
pr   Presión, en Kgf/m2
de   densidad, en Kg/m3
g     Constante de aceleración de Gravedad, 9.81m/s2
h     altura, en metros
Q    Gasto, en m3/s
V    Volumen, en m3

Para posteriormente, avanzar complicando un poco más... Y sustituimos Fuerza en la fórmula de Potencia, por sus componentes:

P=F*d/t=mad/t

Ahora, sabiendo que :
d=h  distancia = altura
a=g   aceleración = gravedad, constante 9.81m/s2

Sustituimos en Gasto y despejamos masa
Q=m/de*t
m=Q*de*t

Ahora, para Potencia
P=((Q*de*t)*g*h)/t

Reagrupando y se elimina t (pues está arriba y abajo):
P=Q*de*g*h
P=(de*g)*Q*h

Ahora, la densidad y la gravedad son constantes. También vamos a considerar que normalmente usamos el caudal en Litros/Segundo y no metros cúbicos/segundo; otro cambio que aprovecharemos es que normalmente usamos Caballos de Fuerza (HP) en lugar de Watts.  Así que 

de=1,000kg/m3   Densidad
g=9.81m/s2         Gravedad

y

1m3=1,000L        Volumen
1HP=745.7W

P=(1000kg/m3)*(9.81m/s2)*(1m3/1000L)*(1HP/745.7W)*Qlps*h
P=0.01316*Qlps*h

Dónde, reafirmamos: P es Potencia en HP, Qlps es Caudal en Litros/Segundo, h para altura, en metros. 

Luego, ya tenemos la Potencia teórica. Pero, recordemos que las bombas tienen una eficiencia y que se requerirá una mayor potencia de la que se ha calculado. Si usamos n para representar la eficiencia, en fracción (donde 0 es 0% y 1 es 100%, por ejemplo, 0.65 es 65%).  Normalmente, cuando desconozcamos la potencia que se tiene podemos considerar un valor entre 0.60 y 0.70 Rara vez tenemos motobombas que sobrepasen el 0.75.

Así, tenemos que Pn, Potencia Real Estimada, y n=eficiencia en HP, está dado por:


Pn=0.01316*Qlps*h/n

Así terminamos, con la fórmula para estimar la potencia real requerida para un sistema. La h, en éste caso es la altura, pero se usará la Carga Dinámica Total que suma la altura, la perdida de presión en metros de carga, las perdidas en filtros y accesorios, la presión de operación del emisor y otras pérdidas. Todo en metros de carga, o metros de columna de agua.

Y espero que nos veamos pronto con el siguiente post.

Saludo.