Cálculo de Boquillas para Pivote.

Cuando entregué un Pivote hace varios años a una persona que no estaba familiarizado con la operación de estos enormes sistemas de riego, se quedó maravillado por su estructura y mecanismo. Pero me objetó, que los aspersores no aplicaban la misma cantidad  de agua, los del centro que los del extremo.  El cliente sentía que había un error y que se debía de corregir. 

Entonces, procedí a explicar tan claro como me es posible lo siguiente:

Diferencia entre el Perímetro para una circunferencia de r=1 y r=2.

Si nos imaginamos un par de circunferencias concéntricas, A y B, donde A tiene un radio dado, que para el caso vamos a decir que es 1 y B tiene un radio de 2. El perímetro de A es de 3.14159 unidades y B tiene 12.56 unidades.  Si yo y un amigo caminaremos, cada uno por una de las dos circunferencias y ambos tuviéramos que iniciar y terminar la vuelta completa (360º) en el mismo tiempo, yo escogería la circunferencia A... Escogería la circunferencia A y dejaría a mi amigo la circunferencia B pues yo tengo que recorrer una menor distancia que él. 

Cañón de un Pivote sobre la extensión colgante.

De esta forma, la Velocidad Radial (o número de ciclos completos por unidad de tiempo) para ambos es la misma, es decir 1 vuelta en un tiempo dado.  Pero nuestra velocidad linear no es la misma, el tendrá que correr para mantener la misma velocidad angular que yo. 

Teniendo claro esto, si la aplicación de agua en una superficie es función de la velocidad lineal y no angular, entonces se deduce que para que  sea uniforme dicha aplicación, se debe de aplicar más agua en los aspersores del final de la estructura que los del centro. Mientras un aspersor del extremo avanza muchos metros por hora, los del centro, solamente unos cuantos. Si ambos aspersores fueran de igual caudal, cada metro cuadrado del centro tendría un mayor volumen de agua recibido que los del fondo o extremo. 

Así, el caudal del aspersor está en función de la distancia del aspersor al centro del pivote. A continuación las fórmulas básicas para determinar el caudal y especificar una "carta de aspersión" o corrida de boquillas.  Pero primero, revisemos un poco los componentes de un pivote. 

Centro Pivote

El pivote está sujeto al centro de la circunferencia, allí se le suministra la energía y agua para su funcionamiento. Allí se encuentra el tablero de control en el gabinete. En la parte superior se conecta por una articulación al resto de las estructura.

Como vemos, en la imagen de arriba, del centro de pivote hacia el exterior, la estructura está compuesta por arcos que son soportados por torres, y estas a su vez conectan con otros arcos.

Centro Pivote, aún sin conectar a la alimentación. 

 Al final del pivote, suele llevar una extensión adicional para agregar superficie, y puesto que ya no lleva torres que lo soporte, su peso está sostenido por la torre anterior y el arcos previos. Se suele agregar al final un cañón con una bomba booster. Estos agregarán superficie de riego.

El radio total de riego de un pivote está dado por el largo de la estructura hasta la base del cañón (si lo hay) más el radio de riego del cañón.  Cada marca, tiene  varios modelos de arcos (spans) y cada uno con diferentes esparcimientos entre las salidas para emisores. Algunas salidas se usan, otras no. En algunas ocasiones se usan todas las salidas. Las salidas que no se usan suelen llevar un tapón roscando galvanizado para cancelarla.

Las variables en los cálculos son:

A, Área Regada, en Ha
Lp, Largo del Pivote, en m
Rg, Radio de Riego del Cañón, en m
Ls, Distancia al centro para un emisor dado, en m
Le, Esparcimiento entre emisores, en m
Qe, Caudal Calculado para un Emisor, en LPM o Litros Por Minuto
Qp, Caudal de operación de un Pivote, en m3/h

LR, Lámina Bruta de Riego, en mm por paso

TR, Tiempo de Recorrido del Pivote, en horas (hr)

Y las fórmulas básicas son:

A=(3.14*(Lp+Rg)^2)/10,000

Qe=(2x16.7*Ls*Qp*Le)/(Lp+Rg)^2

LR = (Qp * TR *10,000) / A

Una vez determinado el caudal para cada aspersor del equipo, se busca la boquilla que se acerque más al caudal calculado para la presión de operación. Se calcula la suma del caudal para todos los emisores y se verifica contra el caudal disponible. Si es necesario, se vuelve a correr el cálculo para ajustar. Al final, el caudal calculado estará arriba o abajo del caudal de las boquillas disponibles, por lo que se procede a un ajuste manual en cada boquilla.

Pivote sin cañón. End Boom sin cañón.

Considere que el caudal está dado por la presión de operación, la altura del aspersor sobre el suelo. También, es necesario recordar que las salidas disponibles en los arcos no están a la misma distancia, pues las uniones entre dos arcos y una torre no llevan emisor. En algunos casos, se busca que los aspersores que están cerca de las torres no mojen a las llantas de la torre y su trayecto (esto es útil en suelos pesados).  Por todo lo anterior, en la práctica, cada vez que se puede se procede al cálculo a través del software especializado. Aquí cabe mencionar, que el Sen-Paq II de Senninger es fenomenal pues ya tiene una base de datos con alturas, largos de arcos, altura para cada salida, esparcimiento entre salidas, y todas las variables finas para un cálculo más preciso; su uso nos da una mayor precisión y hace realmente cómodo el cálculo, rápido y además despliega la lista de materiales (con cálculo de manguera incluido).

A la izquierda una barricada final para un pivote de círculo parcial y a la derecha una caja de control en una torre de Pivote. Por cierto, sin que sea comercial o publicidad, agradezco la cortesía de las fotos a Reinke, una famosa marca de Pivotes en USA.

Si tiene dudas, correcciones o solicitudes, por favor déjeme saber, a través de mi correo, o en los comentarios del sitio, como ya lo han hecho algunos lectores.

En breve más información sobre cintas de goteo, que ya estoy preparando.